A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会.规定每两人最多握手1次,但不和自己的妻子握手.握手完毕后,A先生问了每个人（包括他妻子）握手几次?令他惊讶的是每人答复的数字各不相同.那么,A太太握手几次

题目

A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会.规定每两人最多握手1次,但不和自己的妻子握手.握手完毕后,A先生问了每个人（包括他妻子）握手几次?令他惊讶的是每人答复的数字各不相同.那么,A太太握手几次?
此题答案为3次,可是我不知道我问为什么,麻烦知道原因的详细告知!

答案

宴会上共有8个人,任何人都不同自己握手,也不同配偶握手,所以任何一个人握手的次数最多只能等于6.由于这位先生已问过各位宾客,得知他们每人握手的次数都不一样,可见这7个人的握手次数必定是0,1,2,3,4,5,6,x(x是A先生的握手次数,我们不知道,但肯定不会大于六)
我们为了方便起见,这八个人,我们叫他们老0,老1,老2,老3……老6,老A.
由于我们不知道老A到底是几,所以我们先从老6下手.和老6握手的人其自身的握手次数已经是1了.为什么呢?因为他们和老6握过了嘛.所以已经有六个人大于等于1了.也判断出老A是个非零的数字.剩下的那个老0,就自然是老6的配偶了.
算到这里,场内选手还剩老1,老2,老3,老4,老5,老A这六个人.这六个人每人至少握手一次,（刚才已经推出）我们还是用刚才的办法,从老5入手,和老5握过手的五个人里已经在刚才一次握手的基础上又增加了一次.这点能理解吧.所以除了老五的配偶以外,其余的人每人至少大于等于2.所以除去其他人,老5的配偶只能是老1或者老A,因为老1已经存在了,如果老A也是1,那不是说明老5有两个配偶了吗?
算到这里,场内选手为老2,老3,老4老A这四个人.他们四个人至少大于等于2.同样的方法,我们拿老4开刀,和老4握手的人在两次的基础上加1,所以和老4握过手的人至少大于等3,所以老四的配偶只能是老二
最后只剩下握手次数为3的人,可以断定,此人肯定是提出问题的那位先生的太太.