求导数的题

题目

求导数的题
y=e^(sinx)*cos(sinx),则y'(0)=?

答案

y'=[e^(sinx)]'cos(sinx)+e^(sinx)[cos(sinx)]'
=(sinx)'e^(sinx)cos(sinx)+^(sinx)[-sin(sinx)(sinx)']
=cosxe^(sinx)cos(sinx)+e^(sinx)[-sin(sinx)cosx]
=cosxe^(sinx)[cos(sinx)-sin(sinx)]
sin0=0,cos0=1
y'(0)=1*1[1-0]=1