已知OM=(-2,-3)、ON=(1,1),点P(x,12)在线段MN的中垂线上,则x等于( ) A.-52 B.-32 C.-72 D.-3
题目
已知
=(-2,-3)、ON=(1,1),点
P(x,)在线段MN的中垂线上,则x等于( )
A.
-B.
-C.
-D. -3
答案
M(-2,-3),N(1,1),MN的中点为
Q(-, -1),
=(1,1)-(-2,-3)=(3,4),
=
(x, )-(-, -1)=(x+, ).∵
⊥
,
∴
3•(x+)+4•=0,∴
x=-,
故选A.
求出MN的中点
Q(-, -1) 和
的坐标,由
⊥
,可得
3•(x+)+4•=0,解方程求得x的值.
数量积判断两个平面向量的垂直关系;中点坐标公式.
本题考查两个向量的数量积公式的应用,两个向量垂直的性质,两个向量坐标形式的运算,得到3•(x+)+4•=0,是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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