√1+(1/x)^2的原函数
题目
√1+(1/x)^2的原函数
注意是√((1)+（x分之一）^2)
答案
令1/x=tanu,则x=1/tanu=cotudx=-csc²udu原式=∫secu*(-csc²u)du=-∫1/(cosu sin²u)du=-∫1/(cos²u sin²u) *cosudu=-∫d(sinu)/[sin²u(1-sin²u)]=-∫d(sinu)*[1/sin²u+1/(1-...
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