直角三角形两直角边a和b,斜边为c,斜边上的高h,判断以c+h,a+b,h为边的三角形的形状.

题目

直角三角形两直角边a和b,斜边为c,斜边上的高h,判断以c+h,a+b,h为边的三角形的形状.

答案

是以c+h为斜边,a+b和h为直角边的直角三角形
由题意得a*b=h*c a^2+b^2=c^2
(c+h)^2=c^2+h^2+2h*c
(a+b)^2+h^2=a^2+b^2+2a*b+h^2=c^2+2h*c+h^2
所以(c+h)^2=(a+b)^2+h^2
所以是直角三角形