已知AD为三角形ABC的一条中线,点E在边AC上,且满足向量AE=1/4向量AC,AD和BE交于点O,若以向量AB和BC为基

已知AD为三角形ABC的一条中线,点E在边AC上,且满足向量AE=1/4向量AC,AD和BE交于点O,若以向量AB和BC为基

题目
已知AD为三角形ABC的一条中线,点E在边AC上,且满足向量AE=1/4向量AC,AD和BE交于点O,若以向量AB和BC为基
已知AD为三角形ABC的一条中线,点E在边AC上,且满足向量AE=1/4向量AC,AD和BE交于点O,若以向量AB和BC为基底,向量AO可以表示为x向量AB+y向量BC(x,y属于R)的形式,则实数x和y的值分别为(?)A.1/4,1/2 B.1/2,1/4 C.1/5,2/5 D.2/5,1/5
答案
向量AO=AB+BO= AB+mBE (因为向量BO与BE共线,所以BO= mBE)
= AB+m(AE-AB)
= AB+m(1/4AC -AB)
= AB+m[1/4(AB+BC) –AB]
=(1-3m/4) AB+m /4 BC.
又因向量AO与AD共线,
所以向量AO=nAD
=n(AB+BD)
=n(AB+1/2BC)
= n AB+ n /2BC
综上有向量AO=(1-3m/4) AB+m /4 BC= n AB+ n /2BC
∴1-3m/4= n,m /4 =n /2,
解得m=4/5,n=2/5.
∴向量AO= n2/5AB+ 1 /2/5BC.
选D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.