观察下列一串单项式的特点:
题目
观察下列一串单项式的特点:
xy,-2x二次方y,4x三次方y,-8x四次方y,16x五次方y,……
(1)按此规律写出第九个单项式
(2)试猜想第n个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?
答案
通项公式为
(-2)^(n-1)*x^n*y
第9项将9代入得256x^9y
系数和次数如上吧
系数为(-2)^(n-1)
次数为n+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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