100人排成一排自1起往下报数,报奇数的出列,留下的重报一直重复报下去,最后剩一人,这个人早第一次报数

题目

100人排成一排自1起往下报数,报奇数的出列,留下的重报一直重复报下去,最后剩一人,这个人早第一次报数
时所报的数是多少?

答案

64
第一次报数后,奇数项出列后
剩下的事2n,n=1,2,...25
然后又将2（2k-1),k=1,2,...25,出列
剩下是
4k,k=1,2,...25
然后将
4（2k-1),k=1,2,.,13出列
剩下
8k,k=1,2,...12
又将
8（2k-1),k=1,2,...6出列
剩下
16k,k=1,2,3,4,5,6
又将
16（2k-1),k=1,2,3出列
剩下
32k,k=1,2,3
又将
32（2k-1),k=1,2出列
留下64k,k=1,所以最后留下的是64号