已知直线l1：y=2x+3，若直线l2与l1关于直线x+y=0对称，又直线l3⊥l2，则l3的斜率为（　　） A.-2. B.-13. C.12. D.2.

题目

已知直线l₁：y=2x+3，若直线l₂与l₁关于直线x+y=0对称，又直线l₃⊥l₂，则l₃的斜率为（　　）
A. -2.
B. -

1

3

答案

依题意得，直线l₂的方程是-x=2×（-y）+3，即 y=

1

2

x+

3

2

，其斜率是

1

2

．由l₃⊥l₂得，l₃的斜率等于-2．
故选A．