已知（5x-12）÷（x²-5x+6）=A÷（x-2）+B÷（x-3）,求A、B的值 将除号都看成分数线 写出具体的做题方法和要点

题目

已知（5x-12）÷（x²-5x+6）=A÷（x-2）+B÷（x-3）,求A、B的值 将除号都看成分数线 写出具体的做题方法和要点

答案

5x-12/x^2-5x+6=A/x-2+B/x-3
∴ 5x-12/（x-2）（x-3）=A(x-3)+B(x-2)/（x-2)(x-3)
x不可取2,或三,得到5x-12=A(x-3)+B(x-2)
所以 A+B=5
-2B-3A=-12
解得A=2,B=3