麻烦问下:下列方程平行的充要条件是什么?

题目

麻烦问下:下列方程平行的充要条件是什么?
1.ax-5y=9 ,2x-3y=15
2.x+2ay-1=0 ,(3a-1)x-ay-1=0
3.2x+3y=a ,4x+6y-3=0

答案

上面都表示直线的方程.
对于两条直线而言,如果它们的斜率存在并相等,那么它们相互平行.
如果两条直线平行,则它们的斜率相等.因此两条直线平行的充要条件是两直线的斜率相等.
比如1.ax-5y=9,y=ax/5-9/5,斜率k1=a/5
2x-3y=15,y=2x/3-5,斜率k2=2/3
k1=k2 得到a=10/3
其余题目思路一样.