在△ABC中，a＝32，cosC＝1/3，S△ABC＝43，则b=_．

题目

在△ABC中，a＝3

2

，cosC＝

1

3

，S△ABC＝4

3

，则b=______．

答案

在△ABC中，sinC＞0，
∴sinC=

1−cos2C

=

2 2

3

，
∵S△ABC＝

1

2

absinC＝4

3

，
∴b＝2

3

．
故答案为：2

3

．

要求出b，先由sin²C+cos²C=1求出sinC，再利用三角形面积公式求解即可．

本题考点：解三角形．

考点点评：本题考查了三角形的面积公式S△ABC＝

1

2

absinC和同角三角函数之间的关系sin²C+cos²C=1，比较简单．