已知|x|≤2,|y|≤2,点P的坐标为(x,y). (I)求当x,y∈R时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率; (II)求当x,y∈Z时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.
题目
已知|x|≤2,|y|≤2,点P的坐标为(x,y).
(I)求当x,y∈R时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率;
(II)求当x,y∈Z时,P满足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b7fd5266d0160924bd0052aad70735fae6cd345d.jpg)
(I)如图,点P所在的区域为正方形ABCD的内部(含边界),满足(x-2)
2+(y-2)
2≤4的点的区域为以(2,2)为圆心,2为半径的圆面(含边界).
∴所求的概率
P1==.
(II)满足x,y∈Z,且|x|≤2,|y|≤2的点有25个,
满足x,y∈Z,且(x-2)
2+(y-2)
2≤4的点有6个,
依次为(2,0)、(2,1)、(2,2)、(1,1)、(1,2)、(0,2);
∴所求的概率
P2=.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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