已知两点A(0,-3)与B(0,3)若|PA|-|PB|=4,那么P点的轨迹方程是

题目

已知两点A(0,-3)与B(0,3)若|PA|-|PB|=4,那么P点的轨迹方程是

答案

解由已知两点A(0,-3)与B(0,3)若|PA|-|PB|=4
且4＜/AB/
故P点的轨迹是以A(0,-3)与B(0,3)为焦点双曲线的一支,
且该分支在x轴的上方,
故2a=4,即a=2
由2c=6,即c=3
故b^2=c^2-a^2=5
故P点的轨迹方程是
y^2/4-x^2/5=0(y＞0)