在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,由sinA=a/b,cosA=b/c,

题目

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,由sinA=a/b,cosA=b/c,
可得sin²A+cosA=(a/c）²+（b/c)²=（a²+b²)/c²=1,我们可以得到sinA与cosA之间有关系：sin²A+cos²A=1.请你运用这个关系解决下列问题：若a锐角,且sina*cosa=1/4,求
（1）sina+cosa的值；
（2）sina-cosa的值

答案

1、（sina+cosa）²＝sin²a+cos²a+2sina*cosa＝1+2x1/4＝3/2因为a锐角,所以sina+cosa>0,所以sina+cosa＝√6/22、（sina－cosa）²＝sin²a+cos²a－2sina*cosa＝1－2x1/4＝1/2所以sina－c...