已知tana=2,cos(a+β )=-根号10/10,且a,β∈(0,π/2) 求角β的值
题目
已知tana=2,cos(a+β )=-根号10/10,且a,β∈(0,π/2) 求角β的值
答案
a,β∈(0,π/2)
a,β的各三角函数值均为正
tana=2
seca=√（1+tan^2a）=√5
cosa=1/seca=1/√5
sina=cosa*tana=2/√5
cos(a+β)=cosa·cosβ-sina·sinβ=1/√5*cosβ-2/√5*sinβ=-√10/10
cosβ-2sinβ=-1/√2
又因为,cos^2β+sin^2β=1
解得,sinβ=1/√2=√2/2
所以,β=π/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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