已知圆的半径为2cm,求圆内接等边三角形的边长

题目

已知圆的半径为2cm,求圆内接等边三角形的边长
如题...请慢慢讲,我脑子孬...

答案

请问你了解三角形的余弦定理吗?从圆心分别引三条到内接三角形三顶点的线段,则三线段互成120°角,并且其中任意两条线段与内接三角形的一条边成有一钝角为120°的等腰三角形,在该等腰三角形中,两腰长为圆的半径（r）的长,底边(l)即为所求内接三角形边长,
且由三角形三个内角和为180°,两腰与底边所成两个角角度相等,都为30°,由三角形的余弦定理得：
l*l=r*r*3.
3的开方约等于1.73,所以,r=2厘米的时候,内接三角形边长l=2*1.73=3.46厘米.