数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+.+3^N-1*An=n/3 A属于N

题目

数列{An}满足A1+3A2+3^2*A3+.+3^N-1*An=n/3 A属于N
紧急
求数列{An}的通项

答案

A1+3A2+3^2*A3+.+3^(N-2)*A+3^(N-1)*An=n/3;
那么A1+3A2+3^2*A3+.+3^N-2*A=(n-1)/3
这两式相减得3^(N-1)*An=n/3-(n-1)/3=1/3;
则An=(1/3)/3^(N-1)
=1/3^N