试求三直线ax+y+1=0，x+ay+1=0，x+y+a=0构成三角形的条件．

题目

试求三直线ax+y+1=0，x+ay+1=0，x+y+a=0构成三角形的条件．

答案

任二直线都相交，则a1≠1a且 a1≠1，∴a≠±1．由于三直线不共点，故 x+ay+1＝0x+y+a＝0 的交点不在ax+y+1=0上，即a（-1-a）+1+1≠0，即 a2+a-2≠0，即（a+2）（a-1）≠0，解得 a≠-2，且 a≠1...