2． 已知3阶方阵A,B满足3A+B=0且|A|=2,则|B|=_____________.

题目

2． 已知3阶方阵A,B满足3A+B=0且|A|=2,则|B|=_____________.

答案

一个数乘行列式等于这个数乘行列式中某一行（列）的每一个元素；
一个数乘矩阵等于这个数乘矩阵中每一个元素,也就是乘每一行（列）的每一个元素,
3阶方阵A,B满足3A+B=0
B=-3A
|B|=(-3)^3|A|=-27X2=-54