重庆巴蜀中学开心农场有一块用于实验新品种的实验田,面积为40亩,将其分为两部分,分别种植新、旧两种品种的农作物以方便比较成果.已知新、旧品种农作物的亩产量不同,并且新品
题目
重庆巴蜀中学开心农场有一块用于实验新品种的实验田,面积为40亩,将其分为两部分,分别种植新、旧两种品种的农作物以方便比较成果.已知新、旧品种农作物的亩产量不同,并且新品种中只有25%实验成功,且实验成功部分的亩产量为未成功成功部分的2倍.若实验田中m%的土地种植新品种,其余土地种植旧品种,则新、旧品种的总产量相等,若实验田中m%的土地种植旧品种,其余土地种植新品种,则新品种的产量为旧品种的产量的9倍,则m的值为 ___ .
答案
设新品种未成功部分的亩产量为x,则成功部分的亩产量为2x,旧品种的亩产量为y,根据题意可列方程组
| 40•m%•25%•2x+40•m%•75%x=40(1-m%)y | 40•(1-m%)•25%•2x+40•(1-m%)•75%x=40×9•m%•y |
| |
整理,得
| 1.25m%x=(1-m%)y ① | 1.25(1-m%)x=9•m%x ② |
| |
①÷②,得
=解得,m%=25%,
∴m=25.
故答案为:25.
此题等量关系有两个:(1)m%的土地种植新品种,其余土地种植旧品种,则新品种的产量=旧品种的产量,(2)m%的土地种植旧品种,其余土地种植新品种,新品种的产量=旧品种的产量×9.新品种的总产量包括实验成功的产量和未成功的产量,设新品种未成功部分的亩产量为x,则成功部分的亩产量为2x,再由基本公式:总产量=亩数×亩产量,分别表示实验成功的产量和未成功的产量,以及旧品种的产量,列方程组求解即可.
应用类问题.
此题难在题中的量较多,关系也较复杂,认真读懂题意,理清思路,找出所有的量(已知量和未知量),理清关系很关键.此题所设未知数,只是起到辅助的作用,实际解决问题中,是常用的一种方法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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