已知A为一三角形的内角,求y=cos2A+cos2(2π3+A)的取值范围是 _ .
题目
已知A为一三角形的内角,求
y=cos2A+cos2(+A)的取值范围是 ___ .
答案
y=
+
=
+
-
cos2A+
sin2A=1+
cos2A+
sin2A=1+
(
cos2A + sin2A)=1+
sin(
+2A).
故y的最小值为:1-
=
,
最大值:1+
=
,
∴y∈[
,
],
故答案为[
,
].
利用三角函数的恒等变换化简y的解析式为 1+
sin(
+2A),由此求得y的最小值和最大值,即可求得
y=cos2A+cos2(+A)的取值范围.
复合三角函数的单调性.
本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值,求三角函数的最值,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 在一个月的31天中,有123026个数随机分配在每一天中.每天的数可以一样,
- 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点,M为AB中点,OM的斜率为0.25,
- the letter she looked forward to A、coming at last B、came at last 请问后面填哪一个?我感觉这句话有
- 李家去年种甘蔗亩产100千克,甘蔗含糖量20%,今年改种新品种甘蔗后,亩产量提高40千克,含糖量提高了10个百分点.
- 分数5分之4和25分之20的大小相等,它们的分数单位也相同.对吗,说原因
- 一根弹簧不悬挂物体时,长为10cm,悬挂G=2N的砝码时,长为12cm,则该弹簧的劲度系数是
- face的动词,
- 请分别写出两个关于春夏秋冬的成语,每个写两个,
- 4300÷125÷8怎么算简便
- every young people对吗