数列难题、急、在线等、高手帮忙啊

题目

数列难题、急、在线等、高手帮忙啊
已知数列{An}中,1=5/6,An+1=(1/3)An+(1/2)^(n+1),
在数列{Bn}中,Bn=A(n+1)-(1/2)An
1、求证数列{Bn}时等比数列
2、求数列{Bn}的Sn,数列{An}的An

答案

bn=1/3an+(1/2)^n+1-1/2an=(1/2)^n+1-1/6anb(n+1)=a(n+2)-1/2an=(1/2)^n+2-1/6a(n+1)=1/2*1/2^(n+1)-1/18an-1/6*1/2^(n+1)=1/3bn所以等比b1=1/9 bn=1/9*1/3^(n-1)=1/3^(n+1)sn=[1/9(1-1/3^n)]/(1-1/9)懒得化简1/3^(n...