请问如何使用奇异值分解求非满秩矩阵的广义逆矩阵
题目
请问如何使用奇异值分解求非满秩矩阵的广义逆矩阵
答案
非满秩矩阵X 首先载体优化为(X转置X),进行特征分解成POP转置,保留P.O的特征根的对角阵
在作另一种载体优化(XX转置),进行特征分解成QRQ转置,保留Q.R是特征根对角阵
O和R的差别只在维度上,非零对角线的特征值是一样的.
所以X=PWQ转制,W是非零对角线特征值的平方根,组成的对角阵.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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