若函数f在(a,b)的任一闭区间上连续,则f定义域为[a,b],值域为（-1,1）的连续函数

题目

若函数f在(a,b)的任一闭区间上连续,则f定义域为[a,b],值域为（-1,1）的连续函数
A：在一定的条件下存在
B：不存在
C：存在且唯一
D：存在但不唯一

答案

不存在.根据最大最小值定理；若函数f在(a,b)的任一闭区间上连续,则f定义域为[a,b]的闭区间内一定有最大值和最小值,而题目给的条件值域为（-1,1）不满足.所以不存在.
答案选 B