客、货两车从A、B两地出发,客货的速度为4：5,两车在途中相遇后,货车的速度提高20%,客车的速度不变,货车到达A地时,客车离B地还有112km,求A、B两地的距离.

题目

客、货两车从A、B两地出发,客货的速度为4：5,两车在途中相遇后,货车的速度提高20%,客车的速度不变,货车到达A地时,客车离B地还有112km,求A、B两地的距离.

答案

设相遇前的时间为a,相遇后到货车到达A地的时间是b,客车速度为4x（km/h）,货车的速度为5x（km/h）,加速后货车速度为6x（km/h）,可得
相遇两车所走的路程（全程S）:4xa+5xa=S
全程:4x(a+b)+112=5xa+6xb=S
总共有3个式子等于S
先用5xa+6xb=4xa+5xa 可得6xb=4xa,则b:a=2:3即b=2/3a (3分之2）
将b代人4x（a+b）+112=5xa+6xb,可得7/3ax=112,即ax=48
再将ax代入S=4xa+5xa=9*48=432km