（理科）如图，a，b是异面直线，a⊂α，α∥β，b⊂β，b∥α，求证：α∥β

题目

（理科）如图，a，b是异面直线，a⊂α，α∥β，b⊂β，b∥α，求证：α∥β

答案

证明：如图所示，过直线b做平面γ，
面γ与面α相交于直线c，
则：∵α∩γ=c，β∩γ=b，b∥α，
∴b∥c
又∵b⊂面β，c⊄面β
∴c∥β
又∵a∥β且a∩c=P
∴α∥β