计算∫ x^2 tanx-1/(1+x^2) dx 上下限为1,-1
题目
计算∫ x^2 tanx-1/(1+x^2) dx 上下限为1,-1
答案
原式=∫x^2 tanxdx-∫1/(1+x^2) dx
第一个是奇函数,积分限关于原点对称
所以等于0
所以原式=-arctanx(-1,1)
=-π/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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