如图,在△ABC中,AB=AC,P是AD上一点,PB=PC,求证：AD⊥BC
题目
如图,在△ABC中,AB=AC,P是AD上一点,PB=PC,求证：AD⊥BC
答案
证明：因为AB=AC PB=PC AP=AP
所以△ABP≌△APC
则∠BAP=∠CAP
则AD是∠BAC的角平分线
AB=AC △ABC是等腰三角形
所以AD⊥BC（三线合一）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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