已知集合A=｛x|x+2＞0｝,B=｛x∣ax-3＜0｝且B属于A,求实数a的取值范围

题目

已知集合A=｛x|x+2＞0｝,B=｛x∣ax-3＜0｝且B属于A,求实数a的取值范围
应该是：B是A的子集

答案

A={x|x+2＞0}={x|x＞-2}
B={x|ax-3＜0}
首先,B不可能属于A,应该是B包含于A吧?
(1)
若a＜0,则B={x|ax-3＜0}={x|x＞3/a}
所以3/a≥-2
那么a≤-3/2
(2)
若a=0,则B={x|ax-3＜0}=R
显然不可能
(3)
若a＞0,则B={x|ax-3＜0}={x|x＜3/a}
显然不可能是A的子集
所以实数a的取值范围是{a|a≤-3/2}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!