函数f(x)=x2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f(0)=3,则f(bx)和f(cx)的大小关系是( ) A.f(bx)≤f(cx) B.f(bx)≥f(cx) C.f(bx)>f(cx
题目
函数f(x)=x2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f(0)=3,则f(bx)和f(cx)的大小关系是( )
A. f(bx)≤f(cx)
B. f(bx)≥f(cx)
C. f(bx)>f(cx)
D. 大小关系随x的不同而不同
答案
∵f(1+x)=f(1-x),∴f(x)图象的对称轴为直线x=1,由此得b=2.又f(0)=3,∴c=3.∴f(x)在(-∞,1)上递减,在(1,+∞)上递增.若x≥0,则3x≥2x≥1,∴f(3x)≥f(2x).若x<0,则3x<2x<1,∴f(3x...
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