z=x^3y^2-3xy^3-xy+1,求二阶偏导数

题目

z=x^3y^2-3xy^3-xy+1,求二阶偏导数
x=0,y=1的时候 二阶偏导数的值是

答案

∂z/∂x=3x²y²-3y³-y
所以∂²z/∂x²=6xy²
∂²z/∂x∂y=6x²y-9y²-1
∂z/∂y=2x³y-9xy²-x
所以∂²z/∂y²=2x³-18xy
将x=0,y=1代进去
∂²z/∂x²=0
∂²z/∂x∂y=-10
∂²z/∂y²=0