一等差数列{ak}共有n项,n为奇数,所有奇数项的何为132,所有偶数项的何为120,

题目

一等差数列{ak}共有n项,n为奇数,所有奇数项的何为132,所有偶数项的何为120,
(1)、求n
（2）、若an=2,求通项ak.

答案

（1）
设n=2m+1,m为非负整数,d为ak的公差
则
132=（a1+a1+2md）（m+1）/2=(a1+md)(m+1) ……第一式
120=[a1+d+a1+(2m-1)d]m/2=(a1+md)m ……第二式
第二式减去第一式得：12=(a1+md) ……第三式
第二式加第一式得：252=(a1+md)(2m+1) ……第四式
第四式除以第三式得：n=2m+1=252/12=21
（2）
由上知道m=10；
132=（an+an-2md）（m+1）/2=(an-10d)(10+1)
所有d=-1 ,负1
a1=22
所以ak=23-k
解毕.