已知数轴上A,B两点对应数分别是-2和5,P为原点.若他们同时向左运动,他们的速度分别是1、6、3个长度单位分.则第几分钟时,ABP三个点中,其中一点时另外两点连成的线段的终点.谁做的好,我重赏!最好

题目

已知数轴上A,B两点对应数分别是-2和5,P为原点.若他们同时向左运动,他们的速度分别是1、6、3个长度单位分.则第几分钟时,ABP三个点中,其中一点时另外两点连成的线段的终点.谁做的好,我重赏!最好用方程.

答案

设用时为t,则A的运动方程为-2-t,B为5-6t,P为-3t,之后分类讨论,当A为PB中点时,可得2（-2-t）=（5-6t）+（-3t）,这时t为7分之9,当P为AB中点时,2（-3t）=（-2-t）+（5-6t）,此时t为3,当B为AP中点时,2（5-6t）=（-2-t）+...