如果an为等比数列,bn=a2n-1+a2n,则数列bn也是等比数列 为什么说这句话是错的?

题目

如果an为等比数列,bn=a2n-1+a2n,则数列bn也是等比数列 为什么说这句话是错的?

答案

很简单,举个反例就可以了：令{an}公比q=-1,此时,数列{an}是以-1为公比的等比数列,满足题意.bn=a(2n-1)+a(2n)=a(2n-1)+qa(2n-1)=a(2n-1) (1+q)=0即q=-1时,{bn}各项均=0,数列{bn}不是等比数列.本题没有对q的取值范围进...