一个函数在一点的极限不存在是不是包括极限是0,是无穷,或者是左极限不等于有极限这三种情况?
题目
一个函数在一点的极限不存在是不是包括极限是0,是无穷,或者是左极限不等于有极限这三种情况?
答案
极限是0当然就是存在了,所以肯定不包括这种情况.
极限是无穷时的确是极限不存在的一种情况,我们在这种情况也说广义极限存在.毕竟此时函数值有固定的变化趋势,就是趋于无穷,与那种没有固定取值趋势的情况不同,而类似于极限存在的情形(共同点就是有固定的变化趋势).
左右极限不相等当然极限也不存在.
不过以上两种并没有穷尽极限不存在的所有可能情况,还有左、右极限之一或二者同时不存在等情况.
函数在一点极限不存在关键在于自变量从两边趋于这一点时,函数值没有取某个固定值的趋势.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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