三角函数转化问题

题目

三角函数转化问题
y=sin2x,图像需要平移b个单位,怎么判断是整个图像平移即y=sin(2x)+b,还是y=sin2(x+b)?

答案

如果是沿Y轴进行平移,其操作就要针对y进行,相反,如果是沿X轴进行平移,其操作就要针对x进行,比如：
将函数图像沿Y轴向上平移b个单位,就应变成y-b=sin(2x),即y=sin(2x)+b；
将函数图像沿Y轴向下平移b个单位,就应变成y+b=sin(2x),即y=sin(2x)-b；
将函数图像沿X轴向右平移b个单位,就应变成y=sin2(x-b)
将函数图像沿X轴向左平移b个单位,就应变成y=sin2(x+b)
注意,这里的平移只对x和y分别进行操作,不涉及x和y前面的系数问题.