已知函数f(x)=ax²-2ax+2+b(a≠0）,若f(x)在区间（2,3）上有最大值5,最小值2,求a,b的值.
题目
已知函数f(x)=ax²-2ax+2+b(a≠0）,若f(x)在区间（2,3）上有最大值5,最小值2,求a,b的值.
答案
f(x)=ax²-2ax+2+b(a≠0）,对称轴x=1
当a>0时,在[2,3]上是单调递增.
f(2)=2,f(3)=5
解得a=,b=
当a<0时,在[2,3]上是单调递减
f(2)=5,f(3)=2
解得a=,b=
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点