已知关于x、y的方程组2x+3y＝3m+7 x-y=4m+1的解是一对正数

题目

已知关于x、y的方程组2x+3y＝3m+7 x-y=4m+1的解是一对正数
（1）试用m表示方程组的解
（2）求m的取值范围
（3）化简|m-1|+|m+2/3|

答案

（1）方程②左右两边乘以2得2x-2y=8m+2——③
方程①减方程③得5y=5-5m
y=1-m
x-1+m=4m+1
x=3m+2
（2）因为x,y为正数所以x=3m+2＞0 y=1-m＞0
3m＞-2 m＜1
m＞-2/3
所以-2/3＜m＜1
（3）因为m-1＜0,所以|m-1|=1-m
因为|m+2/3|＞0,所以|m+2/3|=m+2/3
所以|m-1|+|m+2/3|=1-m+m+2/3=-1/3