已知数列an是等差数列 其中a2=22 a7=7,设an的前n项和为Sn,求Sn的最大值

题目

已知数列an是等差数列 其中a2=22 a7=7,设an的前n项和为Sn,求Sn的最大值

答案

a2=a1+b=22
a7=a1+6b=7
可知：a1=25 b= -3
an=25-3(n-1)≥0 n≤28/3
故：n=9时Sn的最大值为：(a1+a9)n/2=（25+25-3*8）*9/2 = 117