在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且Be=Ac.延长BE交AC于点F.求证:AE=EF.
题目
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且Be=Ac.延长BE交AC于点F.求证:AE=EF.
答案
延长AD到点G,使得:DG = DA .
因为,DG = DA ,DB = DC ,
所以,ABGC是平行四边形;
可得:AC‖BG ,AC = BG .
因为,AC‖BG ,
所以,∠FAE = ∠AGB .
因为,BE = AC = BG ,
所以,∠AGB = ∠BEG .
因为,∠FAE = ∠AGB = ∠BEG = ∠FEA ,
所以,AF = EF .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 200摄氏度时,11.6g二氧化碳和水的混合气体与足量的过氧化钠反应,反应后固体质量增加了3.6g,则原混合物的平均相对分子质量为( )
- 物体从光滑的斜面顶端由静止开始匀加速下滑,在最后1s内通过了全部路程的一半,则下滑的总时间为 _ s.
- 小亮在用计算器计算985+467时,先输入“958”,又输入了“一”,他立刻发现了自己的错误,你有办法帮小亮改正这个错误吗?
- 请帮忙分析一下这个句子的结构
- 利用函数图像求方程-x^2+6x-9=0的实数根
- 英语 连词成句 how much watch this is
- 一口井深8米,一只青蛙在井底,每次只能跳1米,问这只青蛙几次才能跳出井口?
- 求 刘湛秋《雨的四季》的全文.
- 本文以追随春天的脚步为题有什么好处
- 求二元一次方程组应用 (30道)!
热门考点