在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且Be=Ac.延长BE交AC于点F.求证:AE=EF.

在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且Be=Ac.延长BE交AC于点F.求证:AE=EF.

题目
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且Be=Ac.延长BE交AC于点F.求证:AE=EF.
答案
延长AD到点G,使得:DG = DA .
因为,DG = DA ,DB = DC ,
所以,ABGC是平行四边形;
可得:AC‖BG ,AC = BG .
因为,AC‖BG ,
所以,∠FAE = ∠AGB .
因为,BE = AC = BG ,
所以,∠AGB = ∠BEG .
因为,∠FAE = ∠AGB = ∠BEG = ∠FEA ,
所以,AF = EF .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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