如图,在平行四边形(图)ABCD中,AE垂直(图)BC于E,AF垂直(图)CD于点F,若∠B=60°,求∠EAF的度数.

题目

如图,在平行四边形(图)ABCD中,AE垂直(图)BC于E,AF垂直(图)CD于点F,若∠B=60°,求∠EAF的度数.

答案

连接AC,
∵AE垂直平分边BC,
AC=AB,
∵菱形ABCD,
∴AB=BC,
∴AC=AB=BC,
∴△ABC是等边三角形,
∴∠B=60°,
∴∠BCD=120°,
又∵AF垂直平分边CD,
∴在四边形AECF中,∠EAF=180°-120°=60°．