已知两点A（-1，2），B（2，-1），直线x-2y+m=0与线段AB相交，则m的取值范围是 _．

题目

已知两点A（-1，2），B（2，-1），直线x-2y+m=0与线段AB相交，则m的取值范围是 ______．

答案

由题意得：
两点A（-1，2），B（2，-1）分布在直线x-2y+m=0的两侧，
∴（-1-2×2+m）[2-2×（-1）+m]≤0，
∴m∈[-4，5]．
故答案为：[-4，5]．