已知关于x的一元二次方程x^2-3x+a-1=0有两个根分别为X1,X2~~?

题目

已知关于x的一元二次方程x^2-3x+a-1=0有两个根分别为X1,X2~~?
①写出这个方程的各项系数.
②若a=2 ,不解方程求1/X1+1/X2和X1+X2的值.
③用含a的代数表示（X1+1）（X2+1）的值.
（求过程、过程讲解及答案）
X1+X2是X1^2+X2^2的值

答案

1. 二次项系数1, 一次项系数-3,常数项a-1.
2. a=2,方程就是x^2-3x+1=0.
根据根与系数的关系有：
x1+x2=3,x1x2=1
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=3/1=3
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9-2=7
3.根据根与系数的关系有：
x1+x2=3,x1x2=a-1
(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=a-1+3+1=a+3.