极限x趋于0(e＾x－e＾-x)/sinx=不用泰勒公式可以做出来吗

题目

极限x趋于0(e＾x－e＾-x)/sinx=不用泰勒公式可以做出来吗

答案

lim(x->0) (e^x-e^(-x))/sinx
=lim(x->0) (e^x+e^(-x))/cosx （罗必达法则）
=2