已知∠1=∠2=∠3,且图中所有锐角相加的总和是180度,那么∠aob是多少度?

题目

已知∠1=∠2=∠3,且图中所有锐角相加的总和是180度,那么∠aob是多少度?
oab分别是角的顶点,边.中间平均分成3个小角.

答案

若∠1+∠2>=90度
所以∠1+∠2+∠3=180度
所以∠AOB=180度
若∠1+∠2=90度
所以∠1+∠2+∠3+(∠1+∠2)+(∠2+∠3)=180度
所以∠1=∠2=∠3=180/7度
此时∠1+∠2+∠3=540/7度

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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