已知抛物线y=(m-1)x^2+2mx+m-1

题目

已知抛物线y=(m-1)x^2+2mx+m-1
若抛物线与X轴交于A、B两点,与Y轴交于C点,且三角形ABC的面积为4,求m的值
(2)已知抛物线y=-12x^2+(5-m)x+m-3与x轴交于A、B两点，且点A在x轴正半轴上，点B在X轴负半轴上，OA=OB
1求m的值
2求抛物线解析式
3在抛物线上是否存在一点M,使三角形MAC全等于三角形OAC,并求出

答案

令y=0,则由韦达定理知x1+x2=-2m/m-1,x1*x2=1.则x1-x2=根下(x1+x2)^2-4x1*x2=根下（-2m/m-1)^2-4.而x1-x2的绝对值就是三角形ABC中AB的长.
令x=0,则y=m-1.其绝对值就是三角形ABC中BC边上的高
再由三角形ABC的面积为4即可求解.