若二次函数y=-x2+2x+c与坐标轴三交点构成的三角形是直角三角形,求c的值
题目
若二次函数y=-x2+2x+c与坐标轴三交点构成的三角形是直角三角形,求c的值
答案
这个抛物线与坐标轴的三个交点A、B、C构成直角三角形,则:【A、B在x轴上】
OC²=OA×OB
因C(0,c)、A(x1,0)、B(x2,0)
且x1、x2是方程-x²+2x+c=0的两个根,则:
c²=|x1x2|=2
c=±√2(负值舍去)
则:c=√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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