取函数 y=ax^2第一象限图象内一点A,过x轴作垂线AB,求曲线OA,OB与AB围成图形的面积.
题目
取函数 y=ax^2第一象限图象内一点A,过x轴作垂线AB,求曲线OA,OB与AB围成图形的面积.
答案
这是曲边梯形面积,用定积分.设A(x,ax^2)
S=∫【0~x】ax^2dx
=a/3 * x^3 【0~x】
=(ax^3)/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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