设等差数列{an}的前n项和为Sn,{bn}为等比数列,已知a3=3,S10=55,b1=1,b4=8,求数列{an}与{bn}的 通项公式

题目

设等差数列{an}的前n项和为Sn,{bn}为等比数列,已知a3=3,S10=55,b1=1,b4=8,求数列{an}与{bn}的 通项公式

答案

a3=3,s10=55,则
a1+2d=3
na1+n(n-1)d/2=10a1+45d=55 2a1+9d=11
解方程组得,a1=1 d= 1
则数列{an}的通项公式an=1+(n-1)=n
b1=1 ,b4=8,则
b4=b1q^3=8
q=2
则数列{bn}的通项公式bn=2^n